Pinturas do AUwe

Vamos chamar a base do triângulo de "b" e a altura de "h". Sabemos que a razão entre a base e a altura é de 5 para 2, o que pode ser expresso matematicamente como:

b/h = 5/2

Também sabemos que a área do triângulo é de 45 cm², e a fórmula para calcular a área de um triângulo é:

Área = (base * altura) / 2

Substituindo os valores conhecidos na fórmula da área, temos:

45 = (b * h) / 2

Multiplicando ambos os lados da equação por 2, temos:

90 = b * h

Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:

b/h = 5/2

b * h = 90

Podemos resolver esse sistema substituindo b na segunda equação pela expressão encontrada na primeira equação:

(5h/2) * h = 90

Multiplicando os termos, temos:

5h²/2 = 90

Multiplicando ambos os lados da equação por 2, temos:

5h² = 180

Dividindo ambos os lados da equação por 5, temos:

h² = 36

Tomando a raiz quadrada em ambos os lados da equação, temos:

h = 6

Agora podemos substituir o valor de h na primeira equação para encontrar o valor de b:

b/6 = 5/2

Multiplicando ambos os lados da equação por 6, temos:

b = (5/2) * 6

b = 15

Portanto, a base desse triângulo mede 15 cm e a altura mede 6 cm.