Infinitos cubos  U. E. Londrina PR | Na figura ao  l ad o , a  aresta do  cubo  maior  mede $a$, e os outros cubos  foram  construídos  de modo que a medida da respectiva aresta seja a metade da  aresta do  cubo anterior. Imaginando que a construção continue  indefinidamente, a soma dos v…

A altura de um cilindro reto é igual ao triplo do raio da base. Calcule a área lateral, sabendo que seu volume é 46 875  $\pi$ $cm^{3}$. Solução : A fórmula da área lateral de um cilindro reto é $2\pi r\cdot h$ Sabemos, pelo enunciado que h = 3r. Como sabemos o volume, vamos usar sua fórm…

Faap - SP | Um fabricante de caixa d'água pré-moldadas deseja fabricá-las na forma cilíndrica com dois metros de altura interna com capacidade de 2 000 litros. Então, o raio da base da caixa d'água, é igual a: a) $2\sqrt{\pi }$      b) $\frac{1}{\sqrt{\pi }}$       c) $\frac{10}{\…

ITA - SP | O raio de um cilindro de revolução mede 1,5 m. Sabe-se que a área da base do cilindro coincide com a área da secção determinada por um plano que contém o eixo de cilindro. Então, a área total do cilindro, em $m^{2}$, vale: a) $\frac{3\pi ^{2}}{4}$        b) $\frac{9\pi \left ( …

U. F. Juiz de Fora-MG - Aumentando-se o raio de um cilindro em 4 cm e mantendo-se a sua altura, a área lateral do novo cilindro é igual a área total do cilindro original. Sabendo-se que a altura do cilindro original mede 1 cm, então o raio mede, em cm: a) 1              b) 2              …

U. E. Londrina-PR - Dois recipiente cilíndricos têm altura de 40 cm e raios da base medindo 10 cm e 5 cm. O maior deles contém  água até $\frac{1}{5}$ de sua capacidade.  Essa água é despejada no recipiente menor, alcançando a altura h , de: a) 32 cm        b) 24 cm       c) 16 cm       d…

PUC-SP Um cilindro é equivalente - mesmo volume - a uma pirâmide regular de base quadrada. O raio da circunferência inscrita na base da pirâmide é $R = \frac{\sqrt{3\pi }}{2}$. Sabendo-se que o cilindro e a pirâmide têm alturas iguais, então o raio da base do cilindro é: a) $\pi$      b) …

Calcule a razão $\frac{A_{l}}{A_{t}}$, onde $A_{l}$ é a área lateral e  $A_{t}$  é a área total de um cilindro equilátero de raio da base R. Solução: Como em um cilindro equilátero a altura é igual a duas vezes o raio, vamos ter:  $A_{l} = 2\pi rh \rightarrow A_{l}= 2\pi R\cdot 2R \righta…

Neste vídeo ensino fazer 23 #bandeiras dos estados brasileiro no #CuboMágico . Cada bandeira inicio mostrando a cor que vai ficar para sua frente e a que vai ficar em cima. No cando inferior esquerdo está a bandeira que está sendo feita, embaixo da bandeira é mostrado o nome do estado e …

(Mackenzie-SP) A altura de um cilindro é 20 cm. Aumentado-se 5 cm o raio da base desse cilindro, a área lateral do novo cilindro fica igual à área total do primeiro. O raio da base do primeiro cilindro é igual a: a) 10 cm          b) 8 cm          c) 12 cm          d) 5 cm          e) 6 c…

Um cilindro equilátero tem volume V. Calcule o raio da base desse cilindro, em função de V. Resolução: Cilindro equilátero é um cilindro cuja secção meridiana é um quadrado; portanto, temos h = 2R O volume de um cilindro é: $V = \pi r^{2}\cdot h$ Calculando o raio R em função do volume V,…

Calcule a medica da área lateral e do volume de um tronco de cilindro de revolução cuja área da base mede $36\pi  cm^{2}$, sendo seu eixo igual ao diâmetro da base. Resolução: Primeiro, através da área base, já que o enunciado deu o seu valor, vamos encontrar o raio . $\pi r^{2}= 36\pi \r…

O Volume de um tronco de cilindro circular reto é de $45\pi cm^{3}$. Calcule a medida do raio de uma secção reta desse tronco, sabendo que tem geratriz maior e menor medindo 8 cm e 2 cm. Resolução: O volume de um tronco de cilindro tem a seguinte fórmula: $V_{tc}= \frac{\pi r^{2}\left ( G…